NUEVOS ENFOQUES CONCEPTUALES Y
PROCEDIMENTALES EN LA ENSEÑANZA DEL
CONTROL ESTADÍSTICO DE PROCESOS
Julio Ortigala Naser
PAIDEIA XXI
Vol. 1, Nº 2, Lima, mayo 2011, pp. 61-74
Resumen
Actualmente, el control estadístico de procesos (CEP) se ha convertido
en una actividad estratégica para todas las organizaciones. Por este moti-
vo, su enseñanza en carreras de Grado y de Posgrado se debe actualizar de
acuerdo con los cambios observados en la literatura internacional y en la
realidad laboral. Con la globalización de los mercados, surgió un nuevo pa-
radigma en la metrología científica que debe transferirse a los alumnos en
forma permanente. Hecha la observación anterior, hay que destacar que el
valor verdadero de un mensurando es imposible de conocer. Por ello, los
conceptos de veracidad, precisión, exactitud, errores de medición, deben
observarse desde una perspectiva relacionada con la incertidumbre, cuya
enseñanza se basa en estrategias procedimentales y pedagógicas adecua-
das a cada situación.
Palabras clave: mensurando; precisión; exactitud; incertidumbre; apren-
dizaje significativo.
Abstract
At present, statistical process control (SPC) has become a strategic
activity for all organizations. For this reason, the teaching at both the
undergraduate and graduate level of the principles of SPC must be updated
in accordance with the changes observed in the international literature
and in actual work environments. With the globalization of the markets a
new paradigm arose in the scientific metrology that must be transferred to
students in a permanent formation. Having made this observation, it is
necessary to highlight that it is impossible to know the real value of a
measurand. In consequence, the concepts of veracity, precision, accuracy
and errors of measurement must be observed from an uncertainty
perspective and the teaching should be based on procedural strategies and
pedagogic strategies adapted to every situation.
Keywords: measurand, precision, accuracy, uncertainty, significant
learning
Julio Ortigala
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Introducción
Hoy, el concepto de Control Esta-
dístico de la Calidad puede conside-
rarse plenamente incorporado al
acerbo empresarial. Se ha conver-
tido en una actividad estratégica de
las empresas, con la que se pueden
ganar nuevos mercados e incentivar
su competitividad a nivel mundial.
Puede decirse que el Control esta-
dístico de procesos es consustancial
a la actividad de la empresa. No obs-
tante, durante muchos años se de-
sarrolló con criterios y aplicaciones
dispares y su práctica fue ocasional
e intuitiva.
Su origen cronológico puede si-
tuarse en 1924, cuando el Dr. Walter
A Shewhart, de Bell Telephone La-
boratorios, desarrolló el concepto de
carta de control estadístico. En la
misma empresa se desarrollaron
algunas de las herramientas más
significativas del control estadísti-
co de la calidad, y no por casualidad
la Bell se ha mantenido en los pri-
meros lugares en cuanto a presti-
gio y facturación en los Estados Uni-
dos, en los últimos 80 años. Es a par-
tir de la Segunda Guerra Mundial,
cuando comienza a asignarse al
Control estadístico de los procesos el
carácter de función específica, y a
hacerlo aparecer como norma explí-
cita en los organigramas de las Com-
pañías.
La gran importancia del control
de calidad puede vislumbrarse si se
considera que ha pasado histórica-
mente por tres etapas distintas. En
una primera etapa, el énfasis se
centraba en la labor de inspección y
en el establecimiento de tolerancias
para los productos. Esta etapa co-
mienza en los años 30 y se extiende
hasta comienzos de los 60. El con-
trol típico, en esta concepción, es el
control de recepción para materia-
les y el control de auditoría del pro-
ducto final.
Las limitaciones de este enfoque
son claras: no evita los defectos de
fabricación, sino, únicamente, que
se disminuyan unidades defectuo-
sas en el mercado.
La segunda etapa del control de
calidad se propone evitar las causas
de los problemas de calidad durante
la fabricación. Se extiende, por oc-
cidente, a finales de los años 50, con
los estudios de capacidad de proce-
sos y diseño de procesos. El control
más importante es el control de ca-
lidad en el momento de la fabrica-
ción; las tolerancias comienzan a
contemplarse como estándares a
superar y no como objetivos a con-
seguir. Las ventajas de este enfoque
radican en su capacidad para mejo-
rar procesos y prevenir la aparición
de problemas.
Finalmente, como consecuencia
de la intensa competencia inter-
nacional, la tercera etapa, desarro-
llada especialmente en Japón, pro-
sigue la dirección de evitar los pro-
blemas antes de que aparezcan, y
pone el énfasis en el diseño de pro-
ductos para que cumplan altas co-
tas de calidad. En la década de los
80, los cambios en los mercados in-
Nuevos enfoques conceptuales y procedimentales en la enseñanza del control estadístico
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ternacionales elevan los problemas
relacionados con la calidad a un lu-
gar preeminente. Productos de baja
calidad o excesivo precio pasarán por
situaciones difíciles debido a:
a) La creciente sensibilización
de los consumidores por los temas
de calidad y fiabilidad y la saturación
de mercados. Esta sensibilización
afecta no sólo a los productos, sino
también a los servicios.
b) El aumento espectacular de la
competencia a nivel mundial. Las
empresas tienden a internacio-
nalizarse y su posible imagen local
debe ser sustituida por otra de cali-
dad intrínseca de sus productos y
servicios. El notable incremento de
la información que los consumido-
res reciben acerca de productos y
servicios existentes en otros países,
crea necesidades y/o expectativas
que no se pueden obviar durante
mucho tiempo con la utilización de
políticas proteccionistas.
c) La aceleración en la disminu-
ción del ciclo de vida de muchos pro-
ductos destaca la necesidad de in-
novación y rediseño constante y, en
consecuencia, la necesidad de tener
en cuenta en los temas de calidad,
los costes en la etapa de diseño y de
comportamiento en uso de produc-
tos y servicios.
d) Las tendencias actuales hacia
la automatización y robotización de
procesos industriales. Estas tenden-
cias acentúan la importancia de los
problemas de calidad ya que la
robotización, para que sea eficiente,
exige niveles de calidad mucho ma-
yores en las partes y piezas con las
que se trabaja.
El ingrediente básico en la nue-
va concepción del control de calidad
es la utilización masiva del método
científico –y, en concreto, de la es-
tadística–, en la planificación de re-
cogida y análisis de los datos nece-
sarios para la toma de decisiones
tendientes a mejorar todos los pro-
cesos. Un control de calidad del que
no se deriven actuaciones constan-
tes para el perfeccionamiento de los
sistemas no es un control de cali-
dad verdadero.
La extensión de los conceptos de
calidad a todos los procesos de la
empresa comporta una revolución
en los métodos de gestión. La cali-
dad es responsabilidad de todas las
personas de la empresa y no sólo del
departamento de Control de Calidad.
Para que este concepto no se quede
en una mera exhortación, es nece-
sario suministrar herramientas a
todo el personal para que pueda in-
tegrarse en las tareas del control
integral de la calidad. Ello requiere
incrementar los esfuerzos en EDU-
CACIÓN de todo el personal y, sobre
todo, la educación a partir del propio
trabajo cotidiano.
Esta educación, debe comenzar
con los técnicos de la empresa y, con
esta asignatura, pretendemos que
comience este proceso básico en la
formación de cualquier Ingeniero.
Las mediciones juegan un im-
portante papel en la vida diaria de
las personas. Se encuentran en
cualquiera de las actividades, des-
Julio Ortigala
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de la estimación a simple vista de
una distancia, hasta un proceso de
control o la investigación básica.
La Metrología es probablemente
la ciencia más antigua del mundo y
el conocimiento sobre su aplicación
es una necesidad fundamental en la
práctica de todas las profesiones con
sustrato científico, ya que la medi-
ción permite conocer de forma cuan-
titativa las propiedades físicas y quí-
micas de los objetos. El progreso en
la ciencia siempre ha estado ínti-
mamente ligado a los avances en la
capacidad de medición. Las medi-
ciones son un medio para describir
los fenómenos naturales en forma
cuantitativa. Como se explica a con-
tinuación, «la Ciencia comienza
donde empieza la medición, no sien-
do posible la ciencia exacta en au-
sencia de mediciones». Las medicio-
nes suponen un costo equivalente
a más del 1% del PIB combinado, con
un retorno económico equivalente
de entre el 2% y el 7% del PIB.
Ya sea café, petróleo y sus deri-
vados, electricidad o calor, todo se
compra y se vende tras efectuar pro-
cesos de medición, y ello afecta a
nuestras economías privadas. Los
radares (cinemómetros) de las fuer-
zas de seguridad, con sus conse-
cuencias económicas y penales,
también son objeto de medición.
Horas de sol, tallas de ropa, porcen-
taje de alcohol, peso de las cartas,
temperatura de locales, presión de
neumáticos, etc. Es prácticamente
imposible describir cualquier cosa
sin referirse a la metrología. El co-
mercio, el mercado y las leyes que
los regulan dependen de la metro-
logía y del empleo de unidades co-
munes.
Desarrollo
En los últimos años, se ha asis-
tido a la aparición de importantes
publicaciones, realizadas por orga-
nismos de alto prestigio profesional,
en las que se propone un nuevo en-
foque a la ciencia de las mediciones,
con conceptos renovados que permi-
ten hablar de un nuevo paradigma
en la metrología científica. Tanto el
Vocabulario Internacional de
Metrología como la Guía ISO para el
Cálculo de la Incertidumbre, presen-
tan nuevas vías conceptuales y
procedimentales para la interpreta-
ción de la variabilidad de las medi-
ciones en cualquier proceso, como
así también enfoques actuales que
permiten un control más exhausti-
vo de estos diseños, garantizando la
calidad de las mediciones.
Las nuevas definiciones, que
aparecen en ambas publicaciones y
que merecen un análisis pormeno-
rizado a los efectos de la correcta
interpretación y tratamiento de la
dispersión de los valores obtenidos
en cualquier actividad que conlleve
la acción de medir, son las siguien-
tes:
1. Trazabilidad
En el Vocabulario de Metrología
Internacional, VIM, la trazabilidad
se define como la «propiedad del re-
Nuevos enfoques conceptuales y procedimentales en la enseñanza del control estadístico
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sultado de una medición mediante
la cual el resultado se puede rela-
cionar a una referencia a través de
una cadena ininterrumpida docu-
mentada de calibraciones, donde
cada una contribuye a la incerti-
dumbre de medición». Para esta de-
finición, la referencia puede ser la
definición de una unidad de medida
a través de su realización práctica o
un procedimiento de medición que
incluye la unidad de medida para
una magnitud no ordinal, o un pa-
trón de medición.
2. Valor verdadero, error y correc-
ciones
Para el Vocabulario Internacio-
nal de Metrología, el valor verdadero
de una magnitud, es el valor com-
patible con la definición de una mag-
nitud particular dada. Es un valor que
se obtendría mediante una medición
perfecta. Todo valor verdadero es por
naturaleza, indeterminado.
En general, una medición tiene
imperfecciones que se convierten
en fuentes de incertidumbre en el
resultado de una medición, por lo
que el error es un concepto ideali-
zado y los errores no pueden cono-
cerse exactamente.
El VIM define el error de medida
como la diferencia entre un valor
medido de una magnitud y un valor
de referencia. Este concepto puede
emplearse cuando exista un valor
único de referencia, como en el caso
de realizar una calibración median-
te un patrón cuyo valor medido ten-
ga una incertidumbre de medida
despreciable, o cuando se toma un
valor convencional, en cuyo caso el
error es conocido.
3. Exactitud y precisión
Según el VIM, exactitud es la
proximidad de concordancia entre
valores medidos de una magnitud
que son atribuidos al mensurando.
El concepto de exactitud de medida
no es un valor numérico dado, sino
que se dice que una medida es más
exacta cuando ofrece una incerti-
dumbre de medida más pequeña. En
base a esta definición, para hablar
de exactitud se debe involucrar tam-
bién el concepto de efectos alea-
torios.
Para definir la exactitud, se de-
ben considerar dos conceptos: la ve-
racidad y la precisión. Veracidad,
según el VIM es la proximidad de
concordancia entre el promedio de
un número infinito de valores me-
didos replicados y un valor de refe-
rencia. La veracidad de una medida
no puede ser expresada numérica-
mente y está relacionada inver-
samente con el efecto sistemático
de la medida.
Para poder afirmar que una me-
dición es veraz, en la práctica, se
verifica con referencias. Por lo tan-
to, decir que un resultado es veraz
es equivalente a comprobar que
existe trazabilidad entre el resulta-
do y la referencia utilizada. Además,
la referencia utilizada debe ser
trazable.
La precisión, según el VIM, es la
proximidad de concordancia entre
Julio Ortigala
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valores medidos obtenidos por me-
diciones repetidas de un mismo ob-
jeto bajo condiciones especificadas.
La precisión evalúa los efectos
aleatorios de una medición. Se ex-
presa en forma numérica por medi-
das, tales como la desviación
estándar, la varianza, o el coeficien-
te de variación.
A partir de esta definición, se
dice que un resultado es exacto si
cumple con dos eventos al mismo
tiempo: es veraz, que es lo mismo
que decir que se sabe cual es el ses-
go y que no es estadísticamente sig-
nificativo, y además es preciso, con
lo que se afirma que los efectos
aleatorios están dentro de las tole-
rancias del método.
Para la ponderación de la preci-
sión pueden usarse diversos test
estadísticos, que en definitiva me-
dirán la varianza o la dispersión de
los resultados y realizarán una com-
paración con otros datos de variabi-
lidad provenientes de ciertas refe-
rencias o valores bibliográficos de
alta confiabilidad. De todos modos,
es indispensable saber cómo fueron
realizados los ensayos; es decir, en
qué condiciones fue calculada la
variabilidad del método, ya que no
es lo mismo hacer todas las expe-
riencias en las mismas condiciones
que cambiar alguna o todas las con-
diciones de ensayo. En otras pala-
bras: no es lo mismo repetibilidad y
reproducibilidad.
En cada ensayo pueden variarse
distintos factores y, a partir de es-
tas variaciones, las condiciones pue-
den fluctuar alrededor de pará-
metros metrológicos determinados.
Algunos de los factores que pueden
variarse son el analista, el aparato
de medición, el laboratorio, el siste-
ma de calibración del equipo de me-
dición, los reactivos y el momento
en que se hace el ensayo (distintos
días).
4. Incertidumbre de una medición
La calidad del resultado de una
medición debe estar medida cuan-
titativamente de alguna manera
segura y confiable. Es decir, que al
informar el valor de una medición,
este debe ser capaz de garantizarle
al usuario que responde a sus ne-
cesidades. Sin esta condición, los re-
sultados de las mediciones no pue-
den compararse, ya sea entre ellos
o respecto a valores de referencia
dados por una especificación o un
patrón.
Históricamente se han usado
con mucha asiduidad los términos
de error y análisis del error como
parte práctica de la ciencia de las
mediciones o metrología. El térmi-
no y el concepto de incertidumbre,
como una característica cuantifi-
cable del resultado de una medición,
es bastante nuevo en la historia de
la metrología.
Actualmente se considera que
existe un componente de incerti-
dumbre sobre el resultado de una
medición, aun cuando se hayan eva-
luado correctamente y ajustada-
mente todas las componentes cono-
cidas o supuestas de un error y se
Nuevos enfoques conceptuales y procedimentales en la enseñanza del control estadístico
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hubieren aplicado las correcciones
adecuadas. Por esto es válido pregun-
tarse cuán bien representa el resul-
tado de una medición el valor de la
magnitud que se está midiendo.
Es lógico pensar también que en
un mundo totalmente interconec-
tado y globalizado, y en el cual el uso
universal del Sistema Internacional
de Medidas (SI) brinda coherencia a
todas las mediciones científicas y
tecnológicas, se debe desarrollar un
método confiable y científicamente
aceptado para medir la incertidum-
bre de las mediciones, las cuales se
usarán en las ciencias, la tecnolo-
gía y el comercio. Por esto, el méto-
do que se utilice debe ser uniforme
a través de todo el mundo, de modo
tal que las mediciones realizadas en
diferentes puntos del planeta sean
fáciles de comparar.
5. Incertidumbre
La incertidumbre es un pará-
metro no negativo asociado al resul-
tado de una medición, que caracte-
riza la dispersión de los valores que
podrían ser razonablemente atribui-
dos al mensurando (Vocabulario In-
ternacional de Metrología). La incer-
tidumbre de medida incluye compo-
nentes provenientes de efectos sis-
temáticos, tales como componentes
asociados a correcciones y a los va-
lores asignados de patrones de me-
dida, así como a la incertidumbre
intrínseca (incertidumbre de medi-
da mínima que resulta del nivel de
detalle inherentemente limitado de
la definición del mensurando).
Métodos e instrumentos
Para la implementación y desa-
rrollo de estos conceptos renovados,
se ha realizado una planificación de
cátedra que tiende a que los alum-
nos puedan incorporarlos en forma
significativa y logren desarrollar una
matriz de conocimientos que les
permitan interpretar y conceptua-
lizar nuevos adelantos en la ciencia
de las mediciones.
Se intenta educar para la toma
de decisiones en condiciones de in-
certidumbre, para localizar, recono-
cer, procesar y utilizar información,
y para resolver situaciones proble-
máticas. Educar para la toma de de-
cisiones en condiciones de incerti-
dumbre significa analizar en forma
crítica y permanente la realidad de
cada día y, por lo tanto, no dirigir ni
inculcar respuestas. No se trata de
una pedagogía de la respuesta sino
de una pedagogía de la pregunta,
como dice Freire. El estado de incer-
tidumbre actual es de grandes di-
mensiones y, por lo tanto, nadie, y
menos nosotros como educadores,
tenemos las respuestas. No debemos
movernos con respuestas del pasa-
do, tal como lo muestran muchos li-
bros actuales.
Educar para encontrar, seleccio-
nar, analizar y utilizar información.
Existe una relación clara entre in-
formación e incertidumbre, ya que
a mayor falta de aquella mayor di-
mensión de ésta (Daniel Prieto Cas-
tillo), nuestros niños y jóvenes cre-
cen en la máxima desinformación
Julio Ortigala
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en un mundo movido y saturado de
información (Carlos Castilla del
Pino, La incomunicación). Nuestro
logro es brindar recursos y meto-
dologías para trabajar con la infor-
mación existente, que es mucha y
está a alcance de casi todos.
En un mundo donde la incerti-
dumbre se hace cada vez más evi-
dente y la verdad absoluta no exis-
te, la capacidad de resolver situacio-
nes problemáticas o pararse ante los
problemas sin sensación de agobio,
le permiten al alumno desarrollar
metodologías para las relaciones in-
mediatas hasta la búsqueda de so-
luciones como forma de superviven-
cia. La práctica de resolución de pro-
blemas está orientada siempre ha-
cia el futuro, toda vez que ella signi-
fica el diagnóstico, la comprensión
y la decisión entre más de una al-
ternativa.
Metodologías específicas
1. Uso de las Tics
Por un lado, se han incorporado
las Tics al curso de la asignatura,
ya que los conceptos se presentan
en correspondientes power point.
Esta metodología ha permitido el
ahorro de tiempo para presentar los
principales conceptos, sin menosca-
bar la calidad educativa. Por otro
lado, la cátedra ha desarrollado una
serie de apuntes, que reúnen en si
mismo lo mejor de la bibliografía más
actualizada.
También la incorporación de ar-
tículos de revistas especializadas,
como Technometrics, permiten un
aprendizaje en tiempo real. Es bien
sabido que las revistas científicas
traen los temas y las líneas in-
vestigativas más significativas que
luego aparecerán en los libros 10
años más tarde, por lo que su lectu-
ra y seguimiento permiten conocer
en tiempo real el desarrollo de la
ciencia. En este caso, el Control Es-
tadístico de Proceso, Control de cali-
dad, Cartas de Control, Diseño de
Experimentos, Metrología y Calidad
en las Mediciones.
2. Conceptos metrológicos
La calidad en las mediciones, es
un tema que ha sido profundizado
por la importancia que le cabe. Esta
evidencia se observa también en los
estudios de posgrado, donde la ma-
teria metrología ha sido cambiada
por calidad en las mediciones, po-
niendo énfasis en proveer herra-
mientas de base estadísticas que
permitan asegurar la confiabilidad
del sistema y lograr que lo que se
mide cuantitativamente en nuestro
país no tenga una diferencia es-
tadísticamente significativa con lo
que se mide en otra parte del mun-
do. De esta manera, se garantiza la
calidad de los productos a través del
control de los procesos en tiempo
real, para lo cual es necesario que
el comienzo de todo sea la calidad
de las mediciones; es decir, que el
sistema de confirmación metro-
lógico debe ser testeado continua-
mente con herramientas estadísti-
cas pertinentes. El control de cali-
Nuevos enfoques conceptuales y procedimentales en la enseñanza del control estadístico
PAIDEIA XXI
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dad de los procesos, tanto industria-
les como de laboratorio, es una ta-
rea estratégica para cualquier orga-
nización y deben responder a las
necesidades de los clientes internos
y externos de la organización.
La confiabilidad de los procesos
industriales y de los procesos en la-
boratorios de ensayo y calibración se
sostiene en un sistema de medición
que comprende fundamentalmente
a las condiciones ambientales don-
de se realizan mediciones, los téc-
nicos responsables del proceso y los
instrumentos de medición emplea-
dos en él. De este modo, la capaci-
dad del proceso que analizamos, nos
permite evaluar el desempeño del
sistema de medición
En el caso de los laboratorios de
ensayo y/o calibración, la Norma
ISO 17025 otorga un marco refe-
rencial al cual deberían acogerse los
laboratorios, a fin de garantizar la
calidad de las mediciones. Esta Nor-
ma contiene todos los requisitos que
deben cumplir los laboratorios de
ensayo y calibración si desean de-
mostrar que poseen:
• Un sistema de aseguramiento de
la calidad.
• Una competencia técnica ade-
cuada.
• Alta confiabilidad en lo resulta-
dos que generan.
El alcance de esta norma cubre
los ensayos y calibraciones, inclui-
do el muestreo, cuando se utilizan
métodos normalizados, métodos no
normalizados y métodos desarrolla-
dos por el propio laboratorio. Esta
Norma es utilizada por los laborato-
rios, los clientes del laboratorio, las
autoridades regulatorias y los orga-
nismos de acreditación. No contem-
pla el cumplimiento de requisitos
regulatorios y de seguridad relacio-
nados con el funcionamiento del la-
boratorio.
Las cartas de control como
instrumento de aprendizaje
Las cartas de control estadístico
son la herramienta más significa-
tiva del Control Estadístico de los
Procesos, ya que con ellas se pue-
den controlar los procesos en tiem-
po real y permiten lograr produccio-
nes y desarrollo de servicios sin la
necesidad de retrabajos, piezas fue-
ra de especificación, tiempos de in-
movilización de equipos, equipos de
medición fuera de calibración, etc.
Sin embargo, también se ha detec-
tado que tiene una gran importancia
como elemento de mejora del apren-
dizaje, ya que una de las falencias que
se observan en los alumnos al co-
mienzo del cursado de la asignatu-
ra, es la poca asimilación de ciertos
conceptos que pertenecen a la
currícula de la asignatura Probabi-
lidad y Estadística de segundo año
de ingeniería. Son los conceptos de
Prueba de Hipótesis, Error tipo I,
Error tipo II y valor P, que, como se
sabe, son la base de la investigación
científica en ingeniería.
Dado que estos conceptos se dan
en poco tiempo (una semana), los
alumnos arrastran un déficit en su
Julio Ortigala
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interpretación y desconocimiento de
su uso en la Ingeniería. Las cartas
de control que en realidad constitu-
yen una prueba de hipótesis gráfica,
permiten que los alumnos incorporen
el concepto en forma integral, lo in-
terpreten acabadamente y puedan
realizar las inferencias estadísticas
útiles para su labor profesional.
Resolución de situaciones
problemáticas
La resolución de los trabajos
prácticos planteados por la cátedra
se realizan en pizarrón y en hoja de
cálculo (Excel), lo que produce que
el alumno tenga un contacto direc-
to con una herramienta de impor-
tancia fundamental en su trayecto-
ria profesional. Actualmente, la pre-
sencia de la computadora en los pro-
gramas educativos se ha vuelto una
constante. En las últimas décadas,
en los llamados países en desarro-
llo, el coeficiente de estudiante por
computadora ha ido cambiando
drásticamente, y las últimas esta-
dísticas indican que en nuestro país
es de una computadora por alumno
(universitario).
De la misma forma en que ha
aumentado la disponibilidad de com-
putadores en la educación y en sus
programas, también lo ha hecho su
uso. En la actualidad, es común que
los programas y asignaturas en mu-
chas instituciones de educación
Básica y Media incluyan la utiliza-
ción del procesador de texto, mien-
tras que en el nivel medio superior
les soliciten el usar CD ROMS, o bien
el navegar en la Red.
Las calculadoras, el software de
herramientas del computador y
otras tecnologías ayudan en la reco-
lección, grabación, organización y
análisis de datos. Aumentan además
la capacidad de hacer cálculos y
ofrecen herramientas convenien-
tes, precisas y dinámicas que dibu-
jan, grafican y calculan. Con estas
ayudas, los estudiantes pueden ex-
tender el rango y la calidad de sus
investigaciones estadísticas y simu-
lar procesos para conocer más acer-
ca del comportamiento de las varia-
bles estocásticas.
Las nuevas tecnologías han ve-
nido a cambiar por completo el pa-
norama tradicional de como se ha-
cían, se veían y se enseñaban los
principios de la estadística, de la
probabilidad y por añadidura del
Control Estadístico de los Procesos.
Insertarse en este nuevo paradig-
ma implica realizar profundos cam-
bios en nuestros programas educa-
tivos, reconociendo la mediación
que juega la computadora en la re-
lación cognitiva que se establece
entre sujeto y objeto del conoci-
miento.
La hoja de cálculo puede conver-
tirse en una poderosa herramienta
para crear ambientes de aprendiza-
je que enriquezcan la representa-
ción (modelado),comprensión y solu-
ción de problemas, especialmente
en nuestras áreas de interés. Con
ella se puede tabular información y
realizar cálculos mediante formulas,
Nuevos enfoques conceptuales y procedimentales en la enseñanza del control estadístico
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además de la graficación de datos,
permitiendo crear y hacer uso de
simulaciones que posibilitan a los
estudiantes realizar representacio-
nes que permiten construir un
puente entre las ideas intuitivas y
los conceptos formales.
La hoja de cálculo de Excel, ha
cumplido perfectamente con estas
condiciones y, si tomamos en cuen-
ta que por formar parte del paquete
integrado Microsoft Office (en cual-
quiera de sus versiones), se encuen-
tra prácticamente a la mano de
cualquier estudiante, lo que le ha
permitido permanecer debido a su
sencillez, disponibilidad y relación
calidad/precio como una herra-
mienta idónea tanto para estudian-
tes y usuarios principiantes, como
para profesores y usuarios avanza-
dos, que deseen realizar una análi-
sis estadístico.
Cabe señalar algunas de las ven-
tajas que hemos identificado en la
práctica, al trabajar procedimientos
estadísticos:
• Las funciones utilizan una sin-
taxis común de acuerdo al nom-
bre de estas, olvidándose de aque-
lla típica de programación.
• Al utilizar funciones de aplica-
ción inmediata optimizan la
funcionalidad.
• Al aplicar las funciones se reali-
za la retrolimentación de con-
ceptos a través de sus cuadros de
diálogos.
• El programa integrado de Office
por sí mismo ofrece una gran
ayuda.
• Tiene una capacidad gráfica
muy variada, que permite traba-
jar en cualquiera de las etapas
de un análisis estadístico y del
control de procesos.
• Tiene la posibilidad de automa-
tizar cualquier tarea repetitiva
a través del uso de macros de fá-
cil aplicación.
También se tiene que conside-
rar que la instalación del programa
mismo es muy sencillo, requirien-
do características mínimas muy bá-
sicas, que se encuentran práctica-
mente disponibles en cualquier
computadora actualmente, y por si
fuera poco, el programa no ocupa
mucho espacio en el disco duro y por
ende no necesita demasiada memo-
ria para funcionar.
Como una bondad adicional,
Microsoft Excel incluye un comando
para el análisis de datos, dentro de
las «herramientas para análisis»,
que se pueden utilizar para análi-
sis estadísticos más complejos y
avanzados. Su uso es poco común,
pues en la mayoría de las ocasiones,
al instalarse Excel no se tiene el
cuidado de instalar todas las funcio-
nes dentro de las «herramientas» en
forma completa y, con ello, la opción
de «Análisis de datos», perdiendo la
oportunidad de utilizar un medio
muy poderoso para el análisis den-
tro de la estadística.
Por último, se debe mencionar
que ante el uso de un programa
informático para el análisis estadís-
tico, el que sea, se deben realizar
algunas consideraciones más allá
Julio Ortigala
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72
del uso de herramientas propias en
la educación.
Si bien la computadora y los
softwares estadísticos pueden y de-
ben incluirse dentro de los progra-
mas de estadística como un instru-
mento de cálculo y representación
gráfica, para analizar tanto los da-
tos colectados por el estudiante mis-
mo como aquellos proporcionados
por el profesor; se debe preparar a
los alumnos para recolectar, organi-
zar, editar, almacenar, representar
y analizar sistemas de datos con la
computadora, cuya complejidad sea
adecuada a su realidad.
Sistema de autogestión
Por otro lado, el sistema de auto-
gestión implementado en nuestra
facultad es de gran utilidad para or-
ganizar el trabajo de la cátedra. En
el sistema se pueden colocar apun-
tes, planificación cuatrimestral,
con la fecha de las evaluaciones,
aconsejar bibliografía a los alum-
nos y papers de las revistas espe-
cializadas, llevar estadísticas y ob-
tener conclusiones, a partir de los
datos.
Salidas de campo
Los alumnos de la cátedra deben
realizar dos salidas de campo duran-
te el cursado de la asignatura. En
una de ellas deben realizar una en-
trevista a un responsable de calidad
de alguna empresa de nuestro me-
dio. En ella indagan sobre el estado
de calidad de los procesos de la orga-
nización, sobre la certificación y/o
acreditación de alguna norma de
calidad y sobre el uso de herramien-
tas estadísticas en todo el proceso.
En la segunda salida deben tomar
medidas en algún proceso y elabo-
rar herramientas estadísticas de
control, vistas durante el cursado de
la asignatura, ya sea cartas de con-
trol, gráficos para la mejora conti-
nua o diseño de experimentos.
El desafío es que, además de to-
mar contacto con un sistema de ca-
lidad (ya sea de un proceso producti-
vo, laboratorio de ensayos y/o cali-
bración, empresa de servicios o un
sistema de salud), el alumno apren-
da a actuar como un analista del sis-
tema elegido. La captura del conoci-
miento es un problema en sí mis-
mo, ya que no siempre está disponi-
ble en un formato que pueda ser
usado por el analista, por lo tanto,
no es fácil generar conocimiento
desde su fuente, especialmente
cuando la fuente es un «experto»
humano. Además, el alumno debe
aprender a documentar formalmen-
te todas las etapas realizadas.
Para el desarrollo del trabajo se
han considerado los siguientes as-
pectos académicos y humanos, lue-
go de haber probado diferentes me-
todologías y estrategias (se dicta la
materia desde el año 2002):
• Relacionar los temas con la rea-
lidad del futuro profesional.
• Motivar a los alumnos para la
investigación dentro de un sis-
tema de calidad.
Nuevos enfoques conceptuales y procedimentales en la enseñanza del control estadístico
PAIDEIA XXI
73
• Interactuar con otros profesiona-
les de la calidad a igual nivel.
• Trazar las pautas o pasos que los
alumnos deberán realizar para
llegar a un modelo conceptual de
la institución (a partir del cual
los alumnos podrán concretar o
terminar el trabajo) ya que el
objetivo de máxima es el control
total o parcial de los procesos de
la organización.
• Documentar el trabajo
• Definir el estado de los pocos en
cuanto a si se hallan dentro o
fuera de control estadístico.
Se describe a continuación la
cronología del trabajo a realizar por
los alumnos.
a. Formar grupos de 3 a 5 integran-
tes.
b. Elegir el sistema a controlar.
c. Investigar en la Internet lo rela-
tivo al tema.
d. Hacer la primera visita (entre-
vistas, observación del lugar, in-
formación escrita, etc. Se reco-
mienda a los alumnos que las
visitas las haga todo el grupo por-
que así es más fructífera).
e. Realizar el trabajo de campo pro-
piamente dicho.
f. Escribir el informe en base a un
formato establecido, que debe
incluir: carátula, índice, Intro-
ducción, características de la or-
ganización, diagrama de flujo del
o de los procesos principales,
elección donde se ubicarán las
cartas de control o se obtendrán
los gráficos para la mejora con-
tinua, mediciones propiamente
dichas, construcción de cartas de
control o gráficos, obtención de
conclusiones.
Los alumnos han realizado más
de 60 trabajos en los sitios de opera-
ción de las distintas organizaciones
visitadas, con resultados altamente
satisfactorios. Por un lado, han po-
dido interactuar con los responsa-
bles de calidad de las empresas, con
el consiguiente enriquecimiento
que todas las relaciones humanas y
profesionales traen consigo. Por otro
lado, han relevado in situ sus futu-
ros lugares de trabajo profesional,
conociendo más de cerca el proba-
ble desenvolvimiento que les cabrá
como ingenieros. También les per-
mite reconocer la importancia fun-
damental que ha adquirido en los
últimos años el control de calidad y
el uso de las herramientas estadís-
ticas para tal fin.
Conclusiones
En este trabajo se han presenta-
do los conceptos renovados y las
metodologías procedimentales que
se han incorporado en los últimos
años en la enseñanza del Control
Estadístico de los Procesos (de la ca-
lidad), con el objetivo de mantener
actualizado al futuro ingeniero en
tiempo real, con la consiguiente
ventaja para desarrollarse en el
mundo laboral. Los nuevos concep-
tos metrológicos permiten pronosti-
car el nacimiento de un nuevo pa-
radigma que reemplaza a la clásica
teoría de los errores. Esta nueva teo-
Julio Ortigala
PAIDEIA XXI
74
ría, la teoría de la incertidumbre de
la medición, obliga a mirar la varia-
bilidad de las mediciones y, por ende
de los procesos, con otra perspecti-
va, que permita desenvolverse en
un mundo globalizado e intercomu-
nicado. La utilización de las tecno-
logías de la información y la comu-
nicación han permitido desarrollar
más eficazmente los programas edu-
cativos y cumplir con las planifica-
ciones realizadas al comenzar el ci-
clo lectivo. El uso y manejo de
computadoras con sus paquetes es-
tadísticos han permitido alcanzar los
objetivos que nos proponemos en
cuanto a manejar información y re-
solver situaciones problemáticas
idénticas a las encontradas en la faz
laboral. Con la realización de las
salidas de campo, se ha conseguido
que los alumnos se conecten con los
responsables de calidad de las em-
presas donde luego desarrollarán su
labor profesional, y esta interacción
ayuda a la mejor comprensión de los
procesos y del control de la calidad.
Los resultados obtenidos se evalúan
a través de las encuestas realizadas
a los alumnos, antes de comenzar a
cursar la asignatura y al finalizar la
misma, de las calificaciones obteni-
das y de los trabajos presentados.
También se consulta con los
egresados que se hallan insertos en
el campo laboral. En todos los casos,
las referencias son altamente posi-
tivas y motivan a seguir trabajando
en la misma dirección.
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