PAIDEIA XXI
Vol. 10, Nº 2, Lima, julio-diciembre 2020, pp. 259-273
ISSN Versión Impresa: 2221-7770; ISSN Versión Electrónica: 2519-5700
ABSTRACT
doi:10.31381/paideia.v10i2.3202
ORIGINAL ARTICLE / ARTÍCULO ORIGINAL
BIOTECHNOLOGICAL KINETIC ANALYSIS OF
HYDROLYZED STARCH BY SACCHAROMYCES
CEREVISIAE MEYEN EX E.C. HANSEN
ANÁLISIS CINÉTICO BIOTECNOLÓGICO DEL ALMIDÓN
HIDROLIZADO MEDIANTE SACCHAROMYCES
CEREVISIAE MEYEN EX E.C. HANSEN
Olegario Marín-Machuca1,2,*; José Iannacone3,4; Ulert Marín-Sánchez5; Fredy
Aníbal Alvarado-Zambrano6; Ricardo Arnaldo Alvarado-Zambrano7
& Obert Marín-Sánchez8
1 Laboratorio de Tecnología de Alimentos. Facultad de Oceanografía, Pesquería, Ciencias
Alimentarias y Acuicultura. Universidad Nacional Federico Villarreal (UNFV), Lima, Perú.
2 Escuela Profesional de Ingeniería de Alimentos. Facultad de Ingeniería Pesquera y de Alimentos
Universidad Nacional del Callao (UNAC), Callao, Perú.
3 Laboratorio de Parasitología. Facultad de Ciencias Biológicas. Universidad Ricardo Palma (URP),
Lima, Perú.
4 Laboratorio de Ecología y Biodiversidad Animal. Facultad de Ciencias Naturales y Matemática.
Grupo de Investigación en Sostenibilidad Ambiental (GISA), Escuela Universitaria de Posgrado,
Universidad Nacional Federico Villarreal (EUPG –UNFV), Lima, Perú.
5 Dirección General de Asuntos Ambientales de Industria (DGAAMI). Ministerio de la Producción
(PRODUCE), Lima, Perú.
6 Laboratorio de Análisis Sensorial de Alimentos. Facultad de Ingeniería de Industrias Alimentarias.
Universidad Nacional Santiago Antúnez de Mayolo (UNASAM), Ancash, Perú.
7
Facultad de Industrias Alimentarias. Universidad Nacional Agraria de la Selva (UNAS), Huánuco, Perú.
8 Facultad de Ingeniería y Gestión. Universidad Nacional Tecnológica de Lima Sur, Lima, Perú.
* Author for correspondence: omarin@unfv.edu.pe
The study describes the biotechnological process, a product of the hydrolyzed
starch's fermentation using Saccharomyces cerevisiae Meyen ex E.C. Hansen as
an enzyme agent. The behavior and speeds of the three intervening components
(consumed substrate [Sc], product [P], and enzymatic agent [E]) were evaluated
and was formulated the corresponding logistic models, independently, for
each of the components and their subsequent application and analysis. Also,
the saturation constant of the substrate [Km] was determined. The maximum
http://revistas.urp.edu.pe/index.php/Paideia
260
PAIDEIA XXI
Marín et al.
RESUMEN
c
oncentration for the enzyme reached a value of 9.80 g·L
-1,
and the reaction rate
constants were 0.27 h
-1
, 0.20 h
-1,
and 0.22 h
-1
, for the concentrations of E, Sc,
and P, respectively. The maximum speeds (and the optimal times) for the enzyme,
substrate consumed, and product were 0.66 gL
-1
h
-1
(6.80 h), 6.68 gL
-1
h
-1
(11.50h),
and
3,15 gL
-1
h
-1
(11.40h), respectively. The saturation constan
t Km for the
consumed substrate, both by the Lineweaver-Burk equation and graph, and
the Monod graph and theory, reached the values of 12.44 g·L
-1
and 11.50 g·L
-1
,
respectively. It is concluded that the proposed biotechnological kinetic analysis
of the hydrolyzed starch by S. cerevisiae is adequate.
Keywords: biotechnology – fermentation – kinetics – logistics model –
saturation constant
El estudio describe el proceso biotecnológico, producto de la fermentación
del almidón hidrolizado utilizando a Saccharomyces cerevisiae Meyen ex E.C.
Hansen como agente enzimático. Se evaluó el comportamiento y las velocidades
de los tres componentes intervinientes (sustrato consumido [Sc], producto [P] y
agente enzimático [E]), y se formularon los modelos logísticos correspondientes,
de forma independiente, para cada uno de los componentes, y su posterior
aplicación y análisis. Asimismo, se determinó la constante de saturación del
sustrato [Km] . La concentración máxima para la enzima llegó a un valor de 9,80
g·L-1 y las constantes de velocidad de reacción fueron de 0,27 h-1, 0,20 h-1 y 0,22
h-1, para las concentraciones de Es, Sc y P, respectivamente. Las velocidades
máximas (y los tiempos óptimos) para la enzima, sustrato consumido y producto
fueron de 0,66 g·L-1h-1(6,80 h), 6,68 g·L-1h-1 (11,50h) y 3,15 g·L-1h-1(11,40h),
respectivamente. La constante de saturación Km para el sustrato consumido,
tanto por la ecuación y gráca de Lineweaver-Burk, así como por la gráca y
teoría de Monod, llegó a los valores de 12,44 g·L-1 y 11,50 g·L-1; respectivamente.
Se concluye que el análisis cinético biotecnológico propuesto del almidón
hidrolizado mediante S. cerevisiae es adecuado.
Palabras clave: biotecnología – cinética – constante de saturación –
fermentación – modelo logístico
261
PAIDEIA XXI
Biotechnological kinetic analysis
INTRODUCCIÓN
La cinética enzimática se funda-
menta en leyes y propiedades biotec-
nológicas, bioquímicas, microbiológi-
cas y otras disciplinas a nes. Para
realizar las cinéticas de las reacciones
químicas y enzimáticas se debe tener
en cuenta los antecedentes, principal-
mente, de las enzimas intervinientes
(Fan et al., 2015; Scragg, 2016; Ma-
chado & Gomes, 2019; Salazar-Quispe
et al., 2019; Gomes & Polizelli, 2020).
La levadura (Saccharomyces
cerevisiae Meyen ex E.C. Hansen)
seca y termoestable, actúa como un
agente enzimático que se emplea
para estudios biotecnológicos (Fan
et al., 2015; Malik et al., 2020; Oh &
Jin, 2020). El agente enzimático (S.
cerevisiae) tiene una gran importancia
debido a que se comporta como
controlador de una serie de reacciones
químicas y enzimáticas de los procesos
de fermentación y, desde el punto
de vista químico, por ejemplo, la
fermentación panaria no es diferente
a la fermentación alcohólica del vino
o de la cerveza; aunque en la práctica
de la cinética química, presenta
caracteres distintivos que justican
su estudio particular (García, 2018;
Kessi-Pérez et al., 2020; Yang et al.,
2020).
Teniendo en cuenta que las prin-
cipales reacciones enzimáticas en es-
tudios biotecnológicos involucran a la
Lactato deshidrogenasa, Hexocinasa,
Adenosintrifosfatasa, Fructuosa-di-
fosfato aldolasa, Trifosfato isomerasa
e Isoleucil-tRNA sintetasa, la cinéti-
ca como en cualquier campo y área
requiere de la habilidad en manejar
ecuaciones básicas, ecuaciones dife-
renciales y ecuaciones en derivadas
parciales (Manikandan & Viruthagiri,
2010; Aguado et al., 2011; Machado
& Gomes, 2019; Gomes & Polizelli,
2020).
Los productos se pueden formar
durante la fase de crecimiento, en
cuyo caso la rapidez de síntesis del
producto (dP/dt) se relaciona directa-
mente con la rapidez de crecimiento
(dE/dt), donde ocasionalmente, la sín-
tesis puede comenzar después de un
periodo de crecimiento previo debido
a la acumulación de algunos metabo-
litos primarios y, subsecuentemente
relacionarse con el crecimiento, dando
lugar a realizar el análisis por inter-
medio de las ecuaciones diferenciales
pertinentes (Machado & Gomes, 2019;
Zill, 2019; Gomes & Polizelli, 2020).
El objetivo del presente trabajo fue
determinar la concentración máxima
de la enzima de la levadura S. cerevi-
siae, evaluar las constantes de velo-
cidad de reacción para la enzima, el
sustrato consumido y el producto; así
como evaluar las velocidades máximas
y los tiempos críticos de los compo-
nentes intervinientes, y la constante
de saturación para el sustrato.
MATERIALES Y MÉTODOS
Fermentación en lote o Bach
(discontinua)
El proceso fermentativo, que se
da sin haber intercambio de masa
ni de energía, fue realizado en un
biofermentador de 10 L de capacidad,
tipo émbolo de compresión, tomando
datos in situ del sustrato consumido,
262
PAIDEIA XXI
Marín et al.
formación de producto y actividad
enzimática. Esta fermentación que,
generalmente, solo produce gas
(C
O
2
) y vapor de agua fue llevada a
cabo por lotes, alimentados de forma
continua. Dicho proceso fue llevado a
un pH entre 5,5 y 6,7. La temperatura
osci
ló y se mantuvo entre 46°C y 55
°C (Rittmann & McCarty, 2011). La
levadura, S. cerevisiae NCIM 3287
fue adquirida de NCIM, Pune, India.
La levadura fue
cultivada en un medio
APD (Agar Papa Dextrosa) que contuvo
10 g·L
-1
d
e glucosa, 5 g·L-1 de peptona,
3 g·L-1 extracto de levadura y 3 g·L-1 de
extracto de malta, a un pH 6,5 (GPYM
Medio) (Olaoye & Kolawole, 2013).
Complejo enzima-sustrato en
Saccharomyces cerevisiae
Antes de hacer el tratamiento de
datos en forma cientíca, tecnológica
y de bioingeniería, se debe asegurar de
tener datos conables, cuyas precau-
ciones deben ser, que los componen-
tes del sistema de ensayo tengan la
más alta pureza. La enzima debe estar
libre de componentes que inhiban o
intereran la actividad enzimática, y el
pH y la temperatura deben mantener-
se constantes mediante el uso de solu-
ciones amortiguadoras y termostatos.
Esto es debido a que es afectada de
modo considerable la rapidez de la re-
acción de la enzima [E], el sustrato [S]
y el producto [P]; y por lo tanto debe
ser estable por el tiempo que dure el
ensayo (Rittmann & McCarty, 2011).
La rapidez de reacción debe ser
constante durante todo el tiempo
que dure el ensayo y debe medirse la
velocidad inicial de reacción para evitar
cambios notables en la concentración
del sustrato, inhibición del producto
o que la reacción se invierta y afecte
drásticamente la cinética enzimática
simple o elemental; que se basa en
tres principios experimentales: 1)
que el sustrato forme un complejo
intermediario enzima-sustrato con la
enzima, 2) que la rapidez de reacción
en el tiempo se represente con la
pendiente de la curva P=f(t) o S=f(t)
y que estas pendientes varíen con
el tiempo debido a la desaparición
del sustrato, y 3) que para una
concentración dada de sustrato la
determinación de la variación en la
rapidez de reacción como función de
la concentración de la enzima no sea
lineal sino hiperbólica, debido a que el
sustrato está en forma de un complejo
enzima-sustrato (García et al., 2003).
Teoría de Michaelis
Esta ecuación teórica, sostiene que
todas las reacciones canalizadas por
enzimas exhiben procesos de satu-
ración, y a bajas concentraciones de
sustrato [S], la velocidad de reacción
es proporcional a la concentración del
sustrato y la reacción es de primer or-
den con respecto al sustrato; pero a
medida que la concentración del sus-
trato aumenta [S], la rapidez de reac-
ción disminuye y deja de ser propor-
cional a la concentración del sustrato
[S] y la reacción es de orden mixto (Co-
nasa, 2014).
La ecuación resumida es de la si-
guiente forma:
=
× []
[]+ []=
2
,
263
PAIDEIA XXI
Biotechnological kinetic analysis
que linealizándola, se tiene,
1
= (
) × ( 1
[]) + 1
,
donde la concentración del sustrato es
igual a la constante de saturación: Km
= [S], y cuya forma matemática es una
ecuación lineal, después de usar la li-
nealización matemática (Roca, 2012;
Scragg, 2016).
El modo cinético adopta la hipótesis
del estado estacionario, según la
concentración del complejo enzima-
sustrato, que es pequeña y constante
a lo largo de la reacción, así como se
visualiza en la gura 1. El estudio
cinético de la fermentación del sorgo
utilizando S. cerevisiae se llevó a cabo
con 82,32 g L-1 de sorgo, donde se
observa el cambio de la concentración
de biomasa (sustrato, S), el etanol con
concentración (P) y la concentración
de la glucosa (E) durante el lote. La
fermentación se muestra en la Fig. 1
y el cultivo de la tierra fue corto, con
cerca de 3 h. La concentración de la
biomasa aumentó exponencialmente
después de 3 h y alcanzó la condición
más alta a las 48 h (22,477 g·L-1). La
concentración de etanol obtenida fue
aplicable a escala industrial (Hargono
et al., 2020).
t
[S]
[E]
[P]
[C]
Figura 1. Concentración de enzima (E), sustrato (S) y producto (P)
vs tiempo de proceso.
Análisis de datos
La cinética y su proceso analítico
e interpretación requieren de la
habilidad para manejar ecuaciones
diferenciales para obtener la velocidad,
el tiempo crítico para la cual la
velocidad será máxima y estimar
valores óptimos de cuanticación (Zill,
2019). Las técnicas para el análisis de
datos en ingeniería deben considerar
la existencia de errores en las
medidas, en virtud que siempre existe
un grado de incertidumbre asociado a
los datos medidos y la interpretación
de estos debe realizarse correctamente
(Mounira et al., 2017; Doran, 2018).
Las tendencias de los procesos de
fermentación, cualesquiera que sean,
siempre tendrán un comportamien-
to relativamente sencillo en cuanto
a su tratamiento estadístico y mate-
mático, debido a que una vez que son
264
PAIDEIA XXI
Marín et al.
obtenidos dichos resultados, siempre
se seguirán comportamientos logísti-
cos y se relacionarán con la teoría de
Michaelis-Menten y de Monod (Baird,
2008).
Los cambios y variación que se
produce al analizar los gastos de sus-
trato, de actividad enzimática y de
generación de producto o metabolito;
seguirán por lo general una tendencia
similar a una distribución normal, lle-
gando a una cúspide o cantidad máxi-
ma y luego descienden al mínimo va-
lor, llegando a determinar cantidades
precisas en cuanto a tiempos y can-
tidades de los agentes participantes
(Selvi & Vijayagopal, 2015; Atkinton &
Mavituna, 2017).
La ecuación de Monod: Para comple-
tar las ecuaciones de balance de ma-
teria, hay que proporcionar expresio-
nes para el crecimiento de la biomasa
y la utilización del sustrato, que son
los primeros que se presentan, donde
la relación que más frecuentemente
usada para representar la cinética de
crecimiento bacteriano es la llamada
ecuación de Monod, que fue desarro-
llada en la década de 1940 por el fa-
moso microbiólogo francés Jackes Mo-
nod, que relaciona la tasa especíca
de crecimiento de bacterias de rápido
crecimiento con la concentración de
un sustrato limitador del crecimiento
microbiano y/o enzimático (Farah et
al., 2011; Rittmann & McCarty, 2011).
Linealización de los modelos cinéti-
cos: Las ecuaciones de modelamiento
cinético y las linealizaciones para su
aplicación y calcular las velocidades
de sustrato, producto y enzima ([S], [P]
y [E]); requiere conocer las ecuaciones
logísticas que cada uno de ellos, que
describan el proceso biotecnológico,
que, para la enzima, sustrato consu-
mido y producto, son las siguientes
(Gujarati & Porter, 2015). Los mode-
los biológicos básicos pueden ser usa-
dos para describir procesos biológicos
satisfactoriamente; mientras que los
datos experimentales fueron sujetos a
diferentes modelos cinéticos y el mo-
delo que mejor se adoptó a los datos
experimentales fue el de Olaoye & Ko-
lawole (2013).
Para la enzima
, y
… (1)
Para el sustrato
y
… (2)
Para el producto
y
… (3)
El modelo logístico de crecimien-
to: El modelo logístico para la cinética
de crecimiento se muestra en la pri-
mera parte de las ecuaciones (1), (2) y
(3), su forma linealizada en la segun-
da
parte de estas mismas ecuaciones;
donde, k es la constante de la tasa (h
-1
),
b=1/x (
g del producto /g de biomasa) y
265
PAIDEIA XXI
Biotechnological kinetic analysis
el modelo cinético de Leudeking-Piret
para la formación de productos se da
en la ecuación respectiva, la cual se
encontró que se ajustaba a los datos
experimentales y el valor de α y β fue
de 2,67 g de producto·g-1 de biomasa
y 0,062 g de producto·g-1 de biomasa,
respectivamente (Manikandan & Vi-
ruthagiri, 2010; Naseeha et al., 2019).
Aspectos éticos
Los autores señalan que se cumplieron
todos los aspectos éticos a nivel
nacional e internacional.
RESULTADOS
Los datos experimentales para la
fermentación ácida de un almidón hi-
drolizado, en donde actúan las enzi-
mas de S. cerevisiae en la producción
de cerveza, cuyas concentraciones ini-
ciales son: sustrato [S]o = 135 mg·L-1
y enzimamg [E]o = 1,35 mg·L-1 son
presentados en la tabla 1. La cinética
fermentativa fue analizada por inter-
medio de: a) guras de [S], [P] y [E], b)
evaluación de las constantes de veloci-
dad para Kg, Kp y Ks , c) determinación
de las velocidades máximas de la en-
zima, producto y sustrato consumido;
respectivamente, es decir, se busca
obtener; (dE/dt)máx,(dP/dt)máx,(dS/dt)
máx y d) determinación de la constante
de saturación, Km, para el sustrato.
Tabla 1. Datos experimentales para las concentraciones de sustrato [S],
producto [P] y enzima [E] en función del tiempo de proceso (t).
Tiempo,
t (h)
Concentración de
sustrato [S] (g·L-1)
Concentración de
producto [P] (g·L-1)
Concentración de
enzima [E] (g·L-1)
2,5 125,8 4,5 2,3
5,0 110,4 11,0 3,8
7,5 89,0 21,2 5,4
9,2 74.0 28,5 6,5
11,3 57,9 36,0 7,4
13,7 43,1 42,0 8,4
17,5 29,8 48.7 9,3
25,0 17,5 55,0 9,8
45,0 4,0 60,5 7,5
La tabla 1 presenta los datos de [S],
[P] y [E] frente al tiempo de proceso t
(h). La representación de los datos de
la tabla 1, se muestra en la gura 2.
266
PAIDEIA XXI
Marín et al.
Figura 2. Concentración experimental del sustrato [S], producto [P] y enzima [E]
vs tiempo de proceso.
Tabla 2. Valores calculados a base de los datos experimentales para
enzima [E], producto [P] y sustrato consumido [Sc] dispuestos para aplicar las
ecuaciones 1, 2 y 3.
Tiempo,
t (h) SC
2,5 3,26 9,20 13,23 12,44
5,0 1,57 24,6 4,32 4,50
7,5 0,81 46,0 1,84 1,85
9,2 0,50 61,0 1,14 1,12
11,3 0,32 77,1 0,69 0,68
13,7 0,16 91,9 0,42 0,44
17,5 0,05 105,2 0,24 0,24
25,0 0,00 117,5 0,11 0,10
45,0 - 121,0 0,00 0,00
P
Tiempo (t) h
Concentración de S, P y E (g.L-1)
EF
E - 1
( ) SF
SC - 1
( ) PF
P - 1
( )
La tabla 2 muestra los datos, para
el análisis de regresión lineal para en-
zima, producto y sustrato consumido.
Utilizando las ecuaciones linealiza-
das (1), (2) y (3); para cada componen-
te, se tiene:
267
PAIDEIA XXI
Biotechnological kinetic analysis
Para la enzima:
Donde:
Para el sustrato consumido:
Donde:
Para el producto:
Donde:
De donde los modelos logísticos, resultar ser respectivamente:
… (4)
… (5)
… (6)
Para determinar las velocidades
máximas, (dE/dt)máx,(dP/dt)máx, y (dS/
dt)máx se ha derivado la ecuación logís-
tica de cada componente (ecuaciones
4, 5 y 6; respectivamente), respecto al
tiempo, t (h); obteniendo las siguientes
expresiones:
1
1
Para la enzima:
2
3
Para el sustrato consumido:
4
5
Para el producto:
6
7
La velocidad de cada uno de los
componentes que participan en el
proceso biotecnológico, utilizando las
ecuaciones (7), (8) y (9); se presentan
en la siguiente tabla 3.
268
PAIDEIA XXI
Marín et al.
Tabla 3. Valores de velocidad los tres componentes (enzima [E], producto [P]
y sustrato consumido [Sc]).
Tiempo,
t (h) (dE/dt) (dP/dt) (dSC/dt)
2,5 0,47 3,18 1,48
5,0 0,62 4,44 2,08
7,5 0,65 5,69 2,68
9,2 0,59 6,33 2,99
11.3 0,46 6,67 3,14
13,7 0,30 6,34 2,96
17,5 0,13 4,67 2,14
25,0 0,01 1,49 0,65
45,0 0,00 0,02 0,01
Las velocidades y velocidades máxi-
mas, de cada uno de los componentes,
se presentan en las guras 3, 4 y 5;
respectivamente:
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
010 20 30 40 50
0
1
2
3
4
5
6
7
8
010 20 30 40 50
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
010 20 30 40 50
Tiempo t(h)
Figura 3. Velocidad de la enzima vs
tiempo de proceso.
Tiempo t(h)
Figura 4. Velocidad de sustrato
consumido vs tiempo de proceso.
Tiempo t(h)
Figura 5. Velocidad de producto vs
tiempo de proceso.
De donde se ha calculado que las
velocidades máximas para la enzima,
sustrato consumido y producto; res-
pectivamente, son:
1
1
(
) = 0,65−
ℎ,(
) = 6,68−
ℎ (
) = 3,14−
ℎ 2
269
PAIDEIA XXI
Biotechnological kinetic analysis
La evaluación y cálculo de la cons-
tante de saturación Km , se realizó sólo
para el sustrato consumido, emplean-
do la ecuación doble recíproca de Mi-
chaelis-Menten y la representación de
Lineweaver-Burk, se presenta en la ta-
bla 4 y se observa en la gura 6. Estas
son expuestas a continuación:
En la gura 6, que es la representa-
ción de Lineweaver-Burk, se calcula que,
la pendiente de la recta de dicha gráca
es 3.62h
-1
, y la constante de saturación
Km para el sustrato consumido es eva-
luada por las siguientes relaciones:
1
1
, de donde:
2
3
4
5
Tabla 4. Valores de tiempo de proceso (h), velocidad para el producto (Vp),
cantidad de sustrato consumido (Sc), recíproco de velocidad de producto y
reciproco de concentración de sustrato consumido.
Tiempo,
t (h) VpSc1/ Vp1/ Sc
2,5 1,48 9,2 0,67 0,10
5,0 2,08 24,6 0,47 0,04
7,5 2,68 46,0 0,37 0,02
9,2 2,99 61,0 0,33 0,01
11.3 3,14 77,1 0,31 0.01
13,7 2,96 91,9 0,33 0.01
17,5 2,14 105,2 0,46 0,00
25,0 0,65 117,5 1,52 0,00
45,0 0,011 121,0 87,38 0,00
Figura 6. Gráca del valor recíproco de velocidad del producto (Vp ) vs recíproco de
concentración de sustrato consumido (1/Sc ).
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1
270
PAIDEIA XXI
Marín et al.
Empleando
la teoría de
Michaelis-
Menten y la gráca o representación
de Monod, la constante de saturación
K
m
, para el sustrato, es evaluada en la
gura 7; donde la constante de satu-
ración, leída en la gu
ra 7; es:
K
m
=
11,5g.L-1.
1
1
2
3
4
Sustrato Consumido) gL-1
Figura 7. Velocidad de sustrato consumido (Sc) vs concentración de
sustrato consumido.
Sustrato Consumido) gL-1
3.5
3
2.5
2
1.5
1
0.5
0
0 10 20 30 40 50 60 70
DISCUSIÓN
La representación gráca de la for-
mación de producto, consumo de sus-
trato y actividad enzimática, siguen
muy de cerca la tendencia logística y
cinética teórica de la gura 1, coinci-
diendo lo reportado por Rittmann &
McCarty (2011). Las ecuaciones logís-
ticas linealizadas, después de realizar
el análisis de regresión, tienen un alto
coeciente de correlación, estando to-
dos ellos por encima del 0,97 y coin-
cidiendo muy de cerca con lo reporta-
do por Gujarati & Porter (2015). Las
velocidades máximas para la enzima,
el sustrato consumido y el producto
formado, son respectivamente 0,65
g·L-1h-1 (para un tiempo de proceso
de 6,8 h); 6,68 g·L-1h-1 (para un tiem-
po de proceso de 11,5) y 3,14 g·L-1h-1
(para un tiempo de proceso de 11,4 h);
conrmando lo reportado previamen-
te (Roca, 2012; Scragg, 2016; Atkin-
ton & Mavituna, 2017). La constante
de saturación,(
K
m
), para el produc-
to, evaluando tanto por la ecuación
de Lineweaver-Burk, así como por la
teoría de Monod y Michaelis-Menten,
son 12,34g·L-1 y 11,5 g·L-1; respec-
tivamente, teniendo una diferencia
no signicativa y estando de acuerdo
con lo reportado por Baird (2008) y
Zúñiga-Lanos et al. (2019). El tiempo
de proceso para que el consumo de
sustrato sea la mitad de la concentra-
ción inicial está en 11,5 h, coincidien-
do muy cercanamente con el tiempo
transcurrido para la formación del
producto, similar a lo registrado por
García et al. (2003). Las ecuaciones lo-
271
PAIDEIA XXI
Biotechnological kinetic analysis
gísticas, el proceso de linealización de
modelos de procesos biotecnológicos y
la aplicación del método de los míni-
mos cuadrados es de gran utilidad y
aplicación, concediendo muy de cerca
lo mencionado por Gujarati & Porter
(2015).
L
os valores de las constantes de pro-
porcionalidad para enzima, sustrato
con
sumido y producto alcanzaron los va-
lores de 0.26h
-1
; 0.20h
-1
y 0.20h
-1
; respec-
tivame
nte. Así mismo los valores de la
pendiente de la gráca de Lineweaver-
Burk fue de 3.62h-1, y de la constan-
te de saturación
K
m
para el sustrato
consumido de 12,43g·L-1. Finalmente,
aplicando la teoría de Michaelis y la
representación de Monod, el valor de
la constante de saturación
K
m
, para el
sustrato fue de 11,5g·L-1.
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