En el siguiente artículo se presenta una primera aproximación del análisis
hidrogeológico del deslizamiento. Para ello, se plantea un modelo numérico hi-
drogeológico de aplicación al “Derrumbe 5” del embalse Tablachaca, mediante
elementos nitos. Asimismo, se identican las fronteras del evento de la mode-
lación, los mecanismos de recarga y descarga, así como el campo de la red de
vectores de ujo dentro de las masas geológicas interpretadas (delimitación del
volumen de control y parámetros). Además, se efectúa una comparación de la
modelización conceptual y la simulación numérica.
Palabras clave: Aguas subterráneas, hidrogeología, estabilidad de taludes,
geotecnia.
In the following article one rst approach of the hidrogeologic analysis of
the sliding is presented. For it, a hidrogeologic numerical model of application
to “Landslide 5” of the Tablachaca dam considers, by means of nite elements.
Also, the borders of the event of the modeling, the retracting mechanisms are
identied and unloading, as well as the eld of the network of vectors of ow
within the interpreted geologic masses (boundary of the volume of control and
parameters). In addition, one takes place comparison of the conceptual modeli-
zación and the numerical simulation.
Keys words: Groudnwater, seepage, hydrogeologic, geotechnical, slope sta-
bility.
PAIDEIA XXI
Vol. 4, Nº 5, Lima, agosto 2014, pp. 159-168
Resumen
Abstract
MODELACIÓN NUMÉRICA CON FEFLOW PARA IN-
TERPRETAR HIDROGEOLÓGICAMENTE EL DES-
LIZAMIENTO “DERRUMBE V” DEL FLANCO DE-
RECHO DE LA CH MANTARO
César González Linares
Rubén Esaú Mogrovejo Gutiérrez
Gisel Veliz Francia
César González Linares / Rubén Esaú Mogrovejo Gutiérrez / Gisel Veliz Francia
160
PAIDEIA XXI
INTRODUCCIÓN
El deslizamiento denominado “De-
rrumbe 5” en la ladera derecha del río
Mantaro es un activo masivo que re-
gistra velocidades deslizantes medias
de 20 mm/año, cuya peligrosidad ra-
dica en su ubicación inmediatamente
aguas arriba del estribo derecho de la
presa Tablachaca. Este fenómeno geo-
dinámico se desarrolla entre las cotas
2640 y 3300 msnm, entre el cauce del
río Mantaro y el parteaguas del lo de
la cuenca, comprometiendo una fran-
ja de ladera de unos 800 m de ancho
en dirección noroeste y, en la parte
central, una franja de una longitud de
600 m en dirección NE-SO.
El basamento rocoso que limita la
zona en estudio, está conformado por
rocas metamórcas del grupo Excel-
sior y rocas meta sedimentarias del
grupo Ambo, de edad Paleozoica. Esta
litología está cubierta localmente por
depósitos crecientes del Cuaternario.
En la parte superior y lado oeste,
está limitado por rocas sedimenta-
rias del Grupo Ambo (Ci-a) con meta-
grauwacas1, metareniscas y litas.
Por el Este, está limitado por rocas
del Grupo Excelsior, con unidades in-
tercaladas de esquistos, cuarcitas y
pizarras negruzcas, discordantes en la
cota 3 075 msnm, con rocas del Grupo
Ambo.
Por el Oeste, la falla Oeste y, por
el Este, la falla Central, completan el
patrón estructural.
Entre el pie del deslizamiento so-
bre los 3 100 msnm y la parte central,
hasta aproximadamente la cota 2 925
msnm, está conformada por un depó-
sito coluvial (Q-c) con potencia varia-
ble. Por debajo de esta cota, hasta el
contrafuerte, se encuentra el paleode-
rrumbe (Qp-pd), con paquetes de ro-
cas metamórcas del Grupo Excelsior,
que está cubierto parcialmente por de-
pósito coluvial.
OBJETIVOS
• Plantear un modelo numérico hi-
drogeológico de aplicación al “De-
rrumbe 5” del embalse Tablachaca,
mediante elementos nitos.
• Identicar las fronteras del evento
de la modelación, los mecanismos
de recarga y descarga, así como el
campo de la red de vectores de ujo
dentro de las masas geológicas in-
terpretadas (delimitación del volu-
men de control y parámetros).
• Comparación de la modelización con-
ceptual y la simulación numérica.
MODELO CONCEPTUAL
HIDROGEOLÓGICO
La formulación del modelo concep-
tual, se deriva:
• Del análisis y discretización de
los datos de investigación directa
(sondeos diamantinos, calicatas y
otros).
• La investigación geofísica.
• El monitoreo de la supercie de
agua y nivel freático
• Análisis de registros históricos de
74 piezómetros.
Los resultados permitieron esta-
blecer las supercies de los estratos
Modelación numérica con feow para interpretar hidrogeológicamente el deslizamiento
161
PAIDEIA XXI
y llevarlos a una reproducción digital
tridimensional, como se aprecia en la
Figura 1 y las siguientes. A continua-
ción, se detalla la relación zonal de
cuatro estratos volumétricos repre-
sentativos del volumen total que en-
cierra el deslizamiento y su capacidad
de transmisibilidad hidráulica dentro
del modelo geológico.
Figura 1. Vista 3D se aprecia las
supercies de agua en el basamen-
to rocoso sobre la margen superior
derecha del embalse
a) Zona 1 – Cuaternario Coluvial (Q-c)
Con los parámetros geo-hidráuli-
cos2 estimados con la investigación
directa e indirecta, con perforacio-
nes diamantinas y pruebas hidráu-
licas en suelo y roca, se estimó un
espesor entre 10 a 77 m, con con-
ductividad hidráulica promedio K =
10-1 a 10-3 cm/s.
b) Zona 2 – Cuaternario Paleoderrum-
be (Qp-pd)
En esta zona, similarmente los pa-
rámetros geo-hidráulicos de per-
meabilidad tienen un rango de K =
10-2 a 10-3 cm/s, y espesor variable
entre 8 m a 107 m.
c
) Zona 3 – Brecha de Pizarra (Qp-pd-b)
Constituida por fragmentos de ro-
cas de pizarra y cuarcita, los pará-
metros geo-hidráulicos para esta
zona tienen entre 12 m y 80 m de
espesor con conductividad hidráu-
lica promedio de K = 10-3 a 10-7
cm/s.
d) Zona 4 – Basamento Rocoso (D-e)
Constituido principalmente por
pizarra carbonosa muy foliada
(dura), ligeramente meteorizada
rugosa, ligeramente oxidada en las
paredes de las diaclasas y fractu-
ras, de granulometría na, de color
gris, con un espesor que varía des-
de 80 a 100 m, y con conductividad
hidráulica promedio, inferida de la
investigación geotécnica, entre K =
10-7 a 10-9 cm/s.
La interpretación geológica, en re-
lación a la hidrología del suelo (ver
Figura 2), muestra las zonas con
mayor o menor índice de potencial
de escorrentía supercial en el área
en estudio y su respuesta ante un
evento de precipitación con tiempo
de retorno más de 100 años, en la
Figura 3.
Bajo potencial de escorrentia
Moderamente bajo potencial de escorrentia
Moderamente alto potencial de escorrentia
Bajo potencial de escorrentia
Mapa de clasicación hidrológica de los suelos
Figura 2. Clasicación hidrológica
de los suelos en la zona en estudio
César González Linares / Rubén Esaú Mogrovejo Gutiérrez / Gisel Veliz Francia
162
PAIDEIA XXI
PRESENCIA DEL FLUJO SUBTE-
RRÁNEO Y SUPERFICIAL
Las estaciones pluviométricas refe-
rentes, se encuentran localizadas en
el área en estudio y cerca del poblado
de Kichuas. La información pluvio-
métrica existente (ver Tabla 2), reúne
los datos históricos de precipitación
máxima diaria, con periodos de regis-
tro desde 1964 a 2001 y 2003 a 2005.
Que muestran los valores:
Pmax24prom: 31.5 mm, Pmax24max: 98 mm,
Pmax24min: 15 mm,
Los cuales han sido trabajados y ana-
lizados para un tiempo de retorno de
190 años, obteniéndose un rendimien-
to hídrico de Q = 12,92 m3/s/km2.
Dentro del área en estudio existen más
de 74 piezómetros, con extensómetros
e inclinómetros, ubicadas en las ga-
lerías de drenaje, los cuales registran
descargas con valores de 5 a 7 ml/s.
Tabla 1. Datos de las estaciones meteorológica para el análisis hidrológico
Código Estación Altitud msnm Periodo de registro anual Norte, m Este, m
None code Kichuas 2 550,00 1964/01/01 -
2003/12/31 - -
PRD5BAJO D5BAJO 2 758,63 1979/03/16 - 2005/03/15 8 621 875,00 523 091,00
PRD5ALTO D5ALTO 2 948,04 1981/11/05 - 2005/03/15 8 621 746,00 523 387,00
Tabla 2. Series de precipitación mensual en mm para el área en estudio
AÑO ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SEP NOVOCT DIC TOTAL
PROMEDIO
MÁXIMO
MINIMO
77
289
22
103
230
25
80
166
0
103
376
0
600
1204
217
95
228
0
39
82
8
13
42
0
9
104
0
5
23
0
13
71
0
25
65
0
52
184
0
1964
1965
1966
1967
1968
1969
1970
1971
1972
1973
1974
1975
1976
1977
1978
1979
1980
1981
1982
1983
1984
1985
1986
1987
1988
1989
1990
1991
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2003
2004
2005
25
78
69
79
95
59
171
69
83
113
144
148
99
39
151
106
112
230
203
62
150
121
110
92
145
77
84
110
38
101
105
73
97
112
107
92
141
111
96
52
63
43
86
79
100
84
67
66
40
48
142
164
72
72
112
103
66
151
376
133
58
233
83
228
70
150
99
38
0
48
64
116
128
125
111
79
101
108
87
77
135
75
71
65
60
179
52
62
73
45
89
123
81
103
88
82
69
226
228
133
95
72
119
87
164
44
109
182
82
59
26
41
99
112
76
74
93
72
68
84
115
106
78
54
34
36
23
25
36
47
41
61
17
39
43
26
8
30
82
28
39
38
35
77
63
45
32
39
64
29
30
13
29
58
16
51
69
12
43
33
26
54
27
42
10
21
18
4
4
11
5
5
0
2
20
10
17
9
14
22
11
3
6
18
18
13
34
5
14
13
9
0
12
29
5
3
12
2
6
24
28
12
18
501
449
548
670
493
467
601
395
436
647
571
531
444
528
593
874
936
1204
734
489
867
666
798
520
655
672
924
521
388
776
718
518
472
595
532
559
538
381
504
667
217
0
1
1
8
2
6
5
2
0
2
20
0
12
1
7
0
1
0
6
19
20
7
0
4
0
27
104
30
11
8
0
13
0
1
6
3
5
1
0
13
0
8
0
10
9
6
11
0
0
17
0
0
4
2
1
22
18
0
1
2
4
0
5
10
0
0
23
5
7
5
0
1
0
0
0
12
5
14
0
18
3
9
11
32
14
14
1
14
0
21
20
0
0
0
1
14
18
51
19
16
20
9
44
1
0
8
71
12
4
4
1
8
0
22
6
2
5
10
13
8
43
32
16
19
16
20
33
6
10
27
6
0
42
22
60
40
65
11
38
47
7
46
0
38
3
17
36
13
7
16
8
33
36
36
4
56
11
21
35
25
48
17
73
71
40
48
54
37
27
57
46
0
17
26
34
51
154
95
63
43
44
46
43
41
64
98
184
35
22
156
30
26
30
30
65
29
35
10
52
71
35
97
45
52
52
32
51
60
28
23
43
22
107
46
83
56
110
102
51
83
60
53
86
43
33
202
183
193
289
181
47
56
79
39
79
46
42
49
101
75
86
88
102
96
98
86
62
100
24
102
52
113
82
166
83
147
33
77
94
126
93
67
97
52
59
35
18
50
91
58
0
50
120
66
58
50
143
Modelación numérica con feow para interpretar hidrogeológicamente el deslizamiento
163
PAIDEIA XXI
MODELAMIENTO DEL FLUJO
SUBTERRÁNEO
Condiciones de frontera
Naturalmente, el área del estudio
recibe una tasa variable de la preci-
pitación dentro de un ciclo hidroló-
gico normal; los valores mayores en
los meses (enero, febrero y marzo), y
el periodo de estiaje, en los meses de
junio, julio y agosto. Su importancia
en la construcción del modelo se debe
a la consideración del proceso de inl-
tración como una función con origen
en la hidrología del suelo y la percola-
ción sujeta al medio poroso, a través
de los intersticios del medio poroso de
los materiales y sus discontinuidades,
como fallas y diaclasas.
Dent
ro del perl longitudinal si-
guiente, se puede apreciar la caracteri-
zación del modelo geológico interpretado
(la
s zonas 1, 2, 3 y 4 descritas antes).
Para discretizar el proceso de inl-
tración, se estableció que la condición
de frontera inicial ocurre desde la su-
percie del terreno hacia los estratos
inferiores (suelos y/o rocas) para cada
estrato indicado en la Figura 3; por
otro lado, no se ha considerado tasas
de ujo regional, debido a que el borde
superior del área de estudio coincide
con la línea de parte de aguas de la
cuenca y que en profundidad se ubica
el macizo rocoso, el cual representa un
estrato impermeable, como verican
los trabajos de investigación directa.
En las Figuras 2 y 3, se observa el
área de inuencia directa, que cuenta
con un bajo potencial de escorrentía,
la mayor parte del agua de lluvia tien-
de a inltrarse al no presentar vege-
tación y/o elementos de retención de
Figura 3. Perl Longitudinal C-C
César González Linares / Rubén Esaú Mogrovejo Gutiérrez / Gisel Veliz Francia
164
PAIDEIA XXI
estas aguas; contribuyendo directa-
mente con la recarga del sistema con-
centrando este volumen de agua en la
parte central o cuenco (ver Figura 1).
Diseño de la grilla y estimación de
parámetros hidráulicos
Culminada la discretización del
modelo tridimensional, se identicó
las secciones geológicas, hidrogeoló-
gicas, y geotécnicas para analizar los
vectores de ujo mediante elementos
nitos, estableciendo la hidrodinámi-
ca local para el ujo de agua subterrá-
nea dentro de las masas geológicas, y
el análisis para conocer la red de ujo.
Debe indicarse que la modelación rea-
lizada tenía nes académicos para el
curso de Taller de Obras Hidráulicas
de la universidad.
Figura 4. Perl C-C discretizado dentro de una malla
en elementos nitos
Calibración “Modelación Inversa”
Las zonas geológicas implementa-
das en el modelo conceptual, se han
asumido como condiciones iniciales
(Figura 4 y 5) todas las lecturas de los
niveles de agua en más de 70 piezó-
metros instalados, el nivel del agua
del embalse, las tasas de inltración,
las propiedades geo-hidráulicas para
los estratos identicados en las zo-
nas geológicas y las características del
suelo supercial.
Para el proceso de calibración o
modelación inversa, se han usado las
series de lecturas de los niveles de
agua dentro de los piezómetros exis-
tentes, los cuales han sido compara-
dos la curva numérica versus la curva
del nivel freático monitoreada y regis-
trada en campo.
Modelación numérica con feow para interpretar hidrogeológicamente el deslizamiento
165
PAIDEIA XXI
Figura 5. Perl C-C, indicando la curva del nivel freático
monitoreado confrontado con el numérico
N.F Numérico
N.F Interpretado
Tabla 3. Estadística de cargas hidráulicas observadas
y calculadas numéricamente
Pun Hc Hm Este (x) Norte (y) Ri (Hc- |Ri|
|Ri|^2
tos Hm)
1 2,968.57 2,968.78 524,700.00 8,621,650.00 -0.21 0.21 0.04
2 2,910.10 2,910.20 524,750.00 8,621,600.00 -0.10 0.10 0.01
3 2,890.12 2,890.14 524,800.00 8,621,550.00 -0.02 0.02 0.00
4 2,850.25 2,850.24 524,850.00 8,621,500.00 0.01 0.01 0.00
5 2,810.51 2,810.53 524,950.00 8,621,500.00 -0.02 0.02 0.00
6 2,770.40 2,770.41 525,050.00 8,621,450.00 -0.01 0.01 0.00
7 2,730.22 2,730.10 525,100.00 8,621,400.00 0.12 0.12 0.01
8 2,710.78 2,710.80 525,150.00 8,621,400.00 -0.02 0.02 0.00
9 2,698.74 2,698.75 525,200.00 8,621,350.00 -0.01 0.01 0.00
N° puntos 9 9 ARM (Absolute Residual Mean) 0.058
Máximo 2,968.57 2,968.78 RMS (Root Mean Square) 0.088
Mínimo 2,698.74 2,698.75 RMS Normalizado% 0.03%
Diferencia 269.83 270.03
César González Linares / Rubén Esaú Mogrovejo Gutiérrez / Gisel Veliz Francia
166
PAIDEIA XXI
De acuerdo a la tabla 3, se mues-
tran los nueve puntos evaluados (Per-
foraciones) y, dentro de los indicadores
estadísticos utilizados como referencia
para la calibración o modelación in-
versa del modelo numérico, el NRMS
(Error cuadrático Medio Normalizado)
tiene un valor de 0.03 %, el cual, para
nes del análisis efectuado, es un va-
lor que expresa aceptabilidad entre los
valores de carga hidráulica observa-
dos en campo, confrontados con los
estimados por el modelo numérico.
Simulación 2D
El proceso de inltración dentro
del material para la zona en estudio,
se inicia a través de material más per-
meable (coluvial) tal como se muestra
en la Figura 6. Esto sucede ante la
presencia de estructuras tales como
grietas, fracturas, fallas locales y
grandes bolones de roca sin matriz y
otras estructuras permeables.
En la zona de brecha, por su natu-
raleza arcillosa, se aprecia un frente
de ujo con menor incidencia que el
material de cobertura debido a la per-
meabilidad más baja que los coluvia-
les y del paleo derrumbe. En la zona
de contacto paleoderrumbe (parte su-
perior) y la roca coluvial fracturada
(parte inferior), el material de brecha
está formado por fragmentos angulo-
sos de roca desde tamaños de grava
na, en matriz areno-limosa y areno-
arcillosa, con permeabilidad del orden
de K = 10-3 cm/s.
La permeabilidad obtenida con los
ensayos in situ para el material de piza-
rra fracturada, indican un coeciente
de permeabilidad entre K = 1,73x10-3
Vectores de Flujo
Figura 6. Perl C-C, simulación de las redes de ujo
Modelación numérica con feow para interpretar hidrogeológicamente el deslizamiento
167
PAIDEIA XXI
y 2,42x10-7 cm/s, valores que pueden
variar en función del comportamiento
del nivel freático.
Por lo tanto, el ujo subterráneo
con mayores tasas de descarga son in-
cidentes sobre el material coluvial, que
descarga o aora al medio y al pie del
talud en la zona de brecha, presentan-
do mayor concentración de agua, bajo
la simulación de lluvia extraordinaria
en el área de estudio.
Figura 7. Perl C-C, abatimiento del nivel freático simulado
con subdrenaje profundo
CONCLUSIONES
Los resultados de los caudales
obtenidos con el modelo numérico
son consistentes con los medidos en
la naturaleza, esto signica que con
simulación de eventos extremos de
precipitaciones con hidrogramas sin-
téticos o de cualquier metodología, se
pueden establecer respuestas sobre el
derrumbe cinco y delinear futuras ac-
tividades para el control de ujos in-
teriores en el derrumbe. Sin embargo,
podemos:
• Continuar implementando el mo-
delo geológico, geotécnico e hidro-
geológico bajo un escenario tridi-
mensional, con nes de establecer
simulaciones predictivas más acor-
des con las restricciones de la na-
turaleza, y seguir tomando datos de
campo para calibrar el modelo 2D
analizado.
César González Linares / Rubén Esaú Mogrovejo Gutiérrez / Gisel Veliz Francia
168
PAIDEIA XXI
• Establecer mecanismos para el dre-
naje supercial y subterráneo con
la nalidad de interceptar los vec-
tores de ujo dentro de las masas
geológicas establecidas.
La mayor parte de recarga proviene
del suelo de coluvial (supercie) por el
cual migra la mayor parte en forma de
ltración, recargado los estratos más
profundos como función del gradien-
te hidráulico y las propiedades geo-
hidráulicas de cada estrato.
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Departamento de geología, geotecnia y riesgo sísmico, Cesel S.A., www.cesel.
com.pe
Laboratorio Central de Hidráulica y Medio Ambiente, Universidad Ricardo
Palma, www.urp.edu.pe.
González de Vallejo, J. (2002). Ingeniería Geológica, España: Prentince Hall,
744 pp.
Bear, J. (1972). “Dynamics of Fluids in Porous Media, American Elsevier”.
New York, 764 pp.
Fetter, C. W. (1991). Applied Hydrogeology, Prentice-Hall, 4ª ed., 598 pp.,
Freeze, R. A. y Cherry, Groundwater, J. A. (1979). Prentice-Hall, 604 pp.
Custodio, E. & Llamas, M. R. (1983). Hidrología Subterránea, 2 tomos, Ome-
ga, 2350 pp.
Schwartz, F. W. & Zhang, H. (2003). Fundamentals of Groundwater. Wiley,
592 pp.
Curso Internacional de Hidrología Subterránea. (2009). Hidrogeología. Fun-
dación Centro Internacional Hidrología Subterránea, 768 pp.
Hiscock, H. (2005). Hydrogeology principles and practice. Blackwell, 389 pp.
Watson, I. & Burnett. (1995). Hydrology an environmental approach, 702 pp.
Domenico, P. A. & Schwartz, F. W. (1998). Physical and chemical hydrogeo-
logy, 502 pp.
Price, M. (2003). Agua Subterránea., Limusa, 341 pp.
Chapman & Hall (1996). Introducing groundwater., 278 pp.
Hydrogeologic Manual, http://www.appliedhydrogeology.com.
Anderson, M.P. & Woessner, W.W. (1992). Applied groundwater modeling:
Simulation of ow and advective transport., Academic Press, Inc. New York.
Diersch, H.J.G. (2009). Feow Manual, Vol 1, 2, 3, 4 y 5.
NOTAS
1 Denominación geológica local (INGEMEMT
Perú).
2 Custodio, et al. Hidrología Subterránea. 2ª
edición, Ed Omega. Barcelona. 2001. Pp.